Question

如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v₀=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：
（1）P、C之间的距离；
（2）小球撞击P点时速度的大小和方向．

Answer 1

分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解；
水平方向做匀速直线运动，根据位移时间公式结合几何关系即可求解．

解答：解：（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45°=v₀t
h-Lsin45°=

1

2

gt²，
联立解得：L=5

2

m，t=1s．
（2）小球撞击P点时的水平速度v_∥=v₀=10m/s，
竖直速度v_y=gt=10m/s．
小球撞击P点时速度的大小为v=

v 2 0 +v 2 y

=10

2

 m/s，
设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=

vy

v0

=1，α=45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞击P点．
答：（1）P、C之间的距离是5

2

m；
（2）小球撞击P点时速度的大小是10

2

 m/s，小球垂直于斜面向下撞击P点．

点评：处理平抛运动问题关键是分解，平抛运动可以分解为水平竖直两个方向的运动．