Question

（2012?湖北模拟）如图所示，AB为半圆弧ACB的水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度v₀ 为（g取10m/s² ）（　　）

A．1.5m/s

B．0.5m/s

C．3m/s

D．4.5m/s

Answer 1

分析：小球从A点开始做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由时间求出下落高度h，根据几何知识求出水平位移x．小球水平方向做匀速直线运动，由公式v₀=

x

t

求解初速度．

解答：解：由题，圆弧ACB的半径R=0.75m．
竖直方向：小球下落的高度h=

1

2

gt2=0.45m．
若小球落在AC圆弧上时，由几何知识得到，水平位移x=R-

R2-h2

=0.15m．
则v₀=

x

t

=0.5m/s；
若小球落在CB圆弧上时，由几何知识得到，水平位移x=R+

R2-h2

=1.35m．
则v₀=

x

t

=4.5m/s；
故选BD

点评：本题是平抛运动与几何知识的综合应用，考虑问题要全面，不能漏解．中等难度．