Question

A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为分式的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船．设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则

[　　]

A．

A、B两船的速度大小之比为3∶2

B．

A、B(包括人)动量大小之比为1∶1

C．

A、B(包括人)动量之和为零

D．

因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定

Answer 1

答案：C
解析：

这里涉及三个物体(A船、B船和人)组成的系统，选这三个物体为一系统，则系统水平方向不受外力作用，系统的总动量守恒．由于动量守恒定律只需考虑过程的始末状态，而不必涉及具体的中间运动过程，也就不必关心人来回跳的次数了，所以此题应以系统的始末状态来进行分析． 　　选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为零．由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为零．选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：0＝(M＋)vB＋MvA，解得：vB＝－vA． 　　所以，A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确．A和B(包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确．由于系统的总动量始终守恒为零，故A和B(包括人)的动量之和始终为零，选项C正确．

提示：

如果系统是由多个物体组成，则它们间的相互作用将比较复杂．此时应用动量守恒定律正好可以回避这种复杂的中间过程的细节，而只需要考虑系统的始末状态，使复杂问题得以简化．这也就是此例中的结果与人来回跳的次数无关的原因．