题目内容

6．美国航天局在北京时间2013年9月13日宣布，1977年发射的“旅行者1号”探测器已经飞出太阳系．探测器在飞行过程中，要先从地球飞往木星．通过查找数据可知，木星质量约为地球的320倍，半径约为地球半径的10倍，则下列说法正确的是（　　）
A．在飞往木星的过程中，探测器受到地球和木星的万有引力的合力为零时，距地球距离与木星距离之比为10.5：40
B．地球与木星表面重力加速度之比为5：16
C．木星的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度小
D．探测器绕木星表面运行的周期比绕地球表面运行的周期要短

分析 由万有引力定律求出距离之比；
由万有引力公式求出重力加速度之比；
由万有引力公式与牛顿第二定律求出第一宇宙速度，然后求出第一宇宙速度之比；
由牛顿第二定律求出周期，然后求出周期之比．

解答 解：设探测器的质量为m；
A、探测器受到地球和木星的万有引力的合力为零时，地球与木星对探测器的引力相等，由万有引力公式得：
G$\frac{m{M}_{地}}{{r}_{地}^{2}}$=G$\frac{m{M}_{木}}{{r}_{木}^{2}}$，$\frac{{r}_{木}}{{r}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{木}}{{M}_{地}}}$=$\sqrt{\frac{320{M}_{地}}{{M}_{地}}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{1}$，故A错误；
B、由万有引力公式可知，G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，地球与木星表面重力加速度之比$\frac{{g}_{地}}{{g}_{木}}$=$\frac{{M}_{地}{R}_{木}^{2}}{{M}_{木}{R}_{地}^{2}}$=$\frac{{M}_{地}}{320{M}_{地}}$×$（\frac{10{R}_{地}}{{R}_{地}}）^{2}$=$\frac{5}{16}$，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，木星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比$\frac{{v}_{木}}{{v}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{木}{R}_{地}}{{M}_{地}{R}_{木}}}$=$\sqrt{\frac{320{M}_{地}}{{M}_{地}}×\frac{{R}_{地}}{10{R}_{地}}}$=4$\sqrt{2}$＞1，则木星的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度大，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，木星质量约为地球的320倍，半径约为地球半径的10倍，则探测器绕木星表面运行的周期比绕地球表面运行的周期要长，故D错误；
故选：B

点评 本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．

练习册系列答案
相关题目
16．以牛顿运动定律为基础的经典力学，经受了时间的考验，取得了巨大的成就；20世纪20年代，量子力学建立了，它能正确描述微观粒子运动的规律，并在现代科学技术中发挥了巨大的作用．下列有关经典力学的说法中，正确的是（　　）
A．经典力学取得了巨大的成就，但它仅在宏观低速、引力不太大时适用
B．经典力学可以用于解释电子、质子和中子等微观粒子运动的规律
C．经典力学不能完全解释水星近日点的旋进，说明牛顿的引力理论是错误的
D．爱因斯坦的相对论否定了牛顿的经典力学
17．如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点平滑连接．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m=0.8kg的小球P放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到D处后对轨道的压力为F1=4N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.2m，与小球的动摩擦因数为μ=0.5，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求：
（1）小球运动到轨道最高处C点时对轨道的压力；
（2）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
（3）若将小球P换成质量M=1kg的小物块Q，仍压缩弹簧自A点由静止开始释放，试讨论物块Q能否通过半圆轨道的最高点D．
14．成都市委、市政府提出建设“便捷公交、舒适公交、智能公交、绿色公交、平安公交”．为适应发展，前不久温江区某路公交线路换用了发动机额定功率为60kW的汽车，汽车质量为5t，汽车在水平面上行驶时，阻力是车重的0.2倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少》
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能推迟多长时间？当车速为5m/s时，汽车的实际功率多少？
1．下列说法正确的是（　　）
A．重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量
B．弹力做的功等于系统弹性势能的增加量
C．重力势能一定大于零
D．重力势能具有相对性，弹性势能没有相对性
11．如图甲所示，一竖直平面内的轨道，由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE两部分组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，现将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化关系如图乙折线PQI所示，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小物块的质量；
（2）斜面的倾角；
（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ．
18．关于作用力和反作用力做功的问题，下列说法正确的有（　　）
A．如果作用力不做功，则反作用力也不做功
B．作用力做正功时，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力做的功大小肯定相等
D．作用力和反作用力可能都做正功，也可能都做负功
15．一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出．测出落地时小球的速度大小是V，不计空气阻力，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小V0分别为（　　）
A．W=$\frac{1}{2}$mV2-mgH，V0=$\sqrt{{V^2}-2gH}$B．W=$\frac{1}{2}$mV2，V0=$\sqrt{2gh}$
C．W=mgH，V0=$\sqrt{{V^2}+2gH}$D．W=$\frac{1}{2}$mV2+mgH，V0=$\sqrt{2gH}$
16．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体A发生滑动，且滑动时摩擦力不会改变

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网