Question

3．如图，导热性能良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积S=50cm²，大气压强为p₀=l×10⁵Pa，当温度为t₁=-3℃时，活塞封闭的气柱长L₁=10cm．将气缸倒过来放置，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，缓慢升高周围的温度到多少摄氏度时，封闭气柱的长为L₂=18cm．g取l0m/s²，气缸足够长．

Answer 1

分析 根据平衡知识求出初、末状态时封闭气体的压强，再由理想气体状态方程求解．

解答 解：以活塞和气体封闭的气体为研究对象，气缸开口向上时气体的温度、体积和压强分别为：
  T₁=270K，V₁=L₁S，p₁=p₀+$\frac{mg}{s}$ ①
气缸开口向下活塞平衡时，气体的体积和压强分别为
  V₂=L₂S，p₂=p₀-$\frac{mg}{s}$ ②
由理想气体状态方程得
  $\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入解得 T₂=324K
则 t₂=（324-273）℃=51℃
答：缓慢升高周围的温度到51℃时，封闭气柱的长为L₂=18cm．

点评 应用玻理想气体状态方程即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强，可以活塞为研究对象，由平衡条件求封闭气体的压强．