Question

在一本科幻小说里描述了这样的场景：主人公开着一辆小轿车，不断加速运动，最后离开地球表面成为绕地球运动的一颗“卫星”（如图）．若地球的半径约为6400km，则小轿车离开地面成为“卫星”时的运动是

 

运动，速度约为

 

m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：将小轿车视为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度表达式，再结合地球表面重力加速度的公式代入数据即可求得速度．

解答：解：小轿车离开地面成为“卫星”时的运动，则运动是匀速圆周运动；
根据万有引力提供向心力，设轿车的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F_向
则：G

Mm

r2

=m

v2

r

解得v=

GM r

又地球表面重力加速度为g=

GM

R2

知：
v=

gR

=

10×6400×1000

=8×10³m/s．
故答案为：匀速圆周，8×10³．

点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．