题目内容
如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度
向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计．求
(1)当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
(2)小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？
(3)小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？
向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计．求(1)当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
(2)小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？
(3)小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？
（1）
（2）
(3) 
（2） (3) (1)当小球相对管上升的速度为v时，在竖直方向上，受到的洛伦兹力F＝
，方向向上，所以产生的加速度a＝
；(2)小球受的竖直方向的洛伦兹力为定值，做匀加速直线运动，设在N端时向上的速度为v，
由
＝2as得：v＝
，在水平方向的速度为
，所以从N端离开管口时的合速度为
，根据圆周运动规律，有：
，圆周运动的圆半径为：
R＝
；(3)根据能量转化与守恒定律，管壁对小球做的功等于小球动能的增加，有：
W＝
．
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并相切于P点，设T
、T
，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（ ）
，则磁场方向一定垂直纸面向里
．则电子的角速度为
的圆电流．现垂直电子轨道平面加一匀强磁场，若电子的轨道半径不变，电子绕核运动的周期为
，可等效于电流强度为I2的圆电流，则
的关系可能为 [ ]
，并写出霍尔系数k的表达式．
