题目内容

【题目】2022年，北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰撬（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为长度为，起点和终点高度差为的斜坡，比赛时，触发信号灯亮起后，质量为的运动员从起点开始，以，平行赛道的恒力推动质量的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发内发生的位移为，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取赛道倾角余弦值为1，正弦值为0.1，），求：

(1)冰橇与赛道间的动摩擦因数及比赛中运动员的最大速度；

(2)运动员登上冰橇与冰撬一起沿直线运动直到终点的过程中合外力对运动员及冰橇构成的系统所做的功。

【答案】(1)0.05，36m/s；(2)

【解析】

(1)以冰橇为研究对象，受力分析，受四个力：重力，支持力，推力和摩擦力，将重力沿着斜坡向下和垂直于斜坡向下分解，得

由题意可知，第一个过程，冰橇做初速度为零的匀加速直线运动，由题意

则冰橇的加速度为

根据牛顿第二定律得

求得

8s末冰橇的速度为

此后，运动员与冰橇一起继续匀加速运动，加速度为

其中

运动的位移为

则由运动学公式，可得运动员比赛中的最大速度为

(2)由动能定理可知，运动员登上冰橇与冰撬一起沿直线运动直到终点的过程中合外力对运动员及冰橇构成的系统所做的功为

代入数据解得

练习册系列答案
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【题目】水平浅色长传送带以的速度匀速运动，现将一煤块（可视为质点）轻轻地放在传送带上，经过后，传送带即以a=2m/s2的加速度开始加速，当传送带速度达到v=1.2m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)煤块放到传送带上后经过时获得的速度；

(2)黑色痕迹的长度。

【题目】某兴趣小组要测定一节干电池的电动势和内阻。

(1)可以用多用电表的______挡粗测干电池的电动势；可以用多用电表的欧姆挡粗测电池的内阻吗？答：_______。

(2)为了较理想的测得干电池的电动势和内阻，除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有（每个器材仅一个）：

（a）电流表（量程1mA、内阻R1=300Ω）；

（b）电流表（量程0.6A、内阻R2=2Ω）；

（c）电流表（量程3A、内阻R3约0.5Ω）；

（d）电阻箱（R0阻值范围0~9999.9Ω、额定电流1A）；

（e）滑动变阻器（R4阻值范围0~10Ω、额定电流2A）；

（f）滑动变阻器（R5阻值范围0~1750Ω、额定电流1A）。

某同学设计了如图所示电路图，要使用两个电流表M、N，其中电流表M是_______（填器材前面小括号中的字母）；电流表N是_______；滑动变阻器P选_________。电阻箱和电流表M要组成一个量程为2V的电压表，那么电阻箱的取值R0为_________Ω。

(3)若以M电流表的读数I1为纵坐标，N电流表的读数I2为横坐标，画得右图的图像，纵截距为y，横截距为x，上面实验器材的叙述中出现的电阻字母可用，如：R0、R1、R2等，实验器材后面数量级可参考。用这些字母表达，则干电池的电动势为__________；内阻为__________。

【题目】如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R。在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直。求：

(1)线框的cd边刚进入磁场时，回路中的电流I；

(2)线框进入磁场区域的过程中，拉力的冲量IF的大小；

(3)线框进入和离开磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc。

【题目】如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热性能良好的活塞，活塞面积为S，活塞底面与气缸底面平行，一定质量的理想气体密封在气缸内。当平台倾角为37°时，气缸内气体体积为V，将平台顺时针缓慢转动直至水平，稳定时气缸内气体的体积为0.9V，该过程中环境温度始终为T0，外界大气压强为p0。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度为g。

(i)求活塞的质量；

(ⅱ)若平台转至水平后，经过一段时间，环境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变)，该过程中气缸内气体内能的减少量为0.14p0V，求该过程中气缸内气体放出的热量Q。

【题目】如图所示，物块A与木板B通过水平轻弹簧连接，B放置在水平面上，弹簧处于原长，A、B的质量相等，整个装置处于静止状态。现对B施加一水平向右的恒力F，经过时间t1，A、B的速度第一次相同。不计一切摩擦，弹簧始终处在弹性限度内。在0～t1时间内( )

A.A的加速度一直增大B.由A、B和弹簧组成的系统的机械能一直增加

C.A、B的加速度一直不相等D.当A、B的速度相等时，加速度不相等

【题目】如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，开口处内璧有固定卡环。一定质量的理想气体被质量为m、横截面积为S的光滑活塞封闭在汽缸内，整个装置绝热。开始时，活塞恰好位于正中央，与汽缸底部、卡环间的距离均为L。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g。若从初始温度T1=300K开始缓慢加热气体，使活塞缓慢上升。求：

(1)当活塞刚到达卡环时，封闭气体的热力学温度T2；

(2)当封闭气体的热力学温度达到T3=750K时，封闭气体的压强p。

【题目】某同学为探究小车动能变化与合外力做功的关系，设计了如图1所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，用细绳绕过定滑轮及轻质动滑轮将小车与测力传感器连起来。实验时，改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录测力传感器的示数F，并利用纸带计算出小车对应的速度。

(1)实验中为使细绳对小车的拉力为小车受到的合外力，下列的做法正确的是_______。

A．钩码的质量要远小于小车质量

B．实验过程中，小车和长木板右端定滑轮间的细绳与长木板始终保持平行

C．小车不连细绳时，反复调整木板倾角，直到纸带上打下的点分布均匀

(2)实验小组按照规范操作打出的纸带如图2所示，已知相邻计数点a、b、c、d间的时间间隔为T，间距分别为s1、s2、s3，测力传感器的示数为F，小车质量为M，以小车为研究对象，那么从b到c过程中细绳拉力对小车做的功W=___________，小车动能的变化量ΔEK=________。

(3)按正确操作，使细绳对小车的拉力为小车的合外力，保证小车的质量M不变，在钩码个数不同的情况下，计算出不同纸带上打任意两点AB时小车的速度vA、vB，算出Δv2（Δv2=vB2-vA2），根据实验数据绘出Δv2与外力对小车在AB两点间运动所做的功W（W=FsAB）的关系图像，下列图像中最符合本实验实际情况的是________；若图像的斜率为k，则小车的质量M=_________。

A. B.

C. D.

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