题目内容
如图，在平直的等宽三车道公路上有一段头尾间距为a、以等速度v缓慢前进的单车道车流，假定车流是由相同的汽车组成，且汽车宽度与每条车道的宽度相同均为b．一名交警想以恒定的最小速率沿一直线穿过公路，最小速率为| bv | ||
|
| bv | ||
|
| 3(a2+b2) |
| av |
| 3(a2+b2) |
| av |
分析：（1）根据运动的合成与分解，结合分运动的等时性，与数学知识，即可求解；
（2）根据交警做匀速直线运动，结合几何关系，即可求解．
（2）根据交警做匀速直线运动，结合几何关系，即可求解．
解答：
解：（1）设交警与公路成θ角穿过公路
=
解得：v1=
=
当sin（θ+β）=1时，速率最小为
（2）因交警以恒定的运动，设所用的时间为t；
则有t=
根据几何关系，代入数据，解得：t=
故答案为：
；
．
解：（1）设交警与公路成θ角穿过公路
| ||
| v1 |
| a+bcotθ |
| v |
解得：v1=
| bv |
| asinθ+bcosθ |
| bv | ||
|
当sin（θ+β）=1时，速率最小为
| bv | ||
|
（2）因交警以恒定的运动，设所用的时间为t；
则有t=
| x |
| v |
根据几何关系，代入数据，解得：t=
| 3(a2+b2) |
| av |
故答案为：
| bv | ||
|
| 3(a2+b2) |
| av |
点评：考查运动的合成与分解的应用，掌握几何关系的运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
