题目内容
【题目】如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道AB，管道的半径为R。在光滑的平面上某一位置放有一个直径略小于管道内径的小球，小球的质量为m。现给小球一个初速度，使它向右运动进入管道。重力加速度为g。
（1）若小球运动到管道B处时恰好与管壁无任何压力，求小球的初动能；
（2）若小球通过B处后垂直打到斜面（斜面为等腰直角三角形）上的速度
，求小球刚到B处时对管壁的压力FN。
【答案】（1）
；（2）
，竖直向上
【解析】
（1）若小球运动到管道B处时恰好与管壁无任何压力，根据牛顿第二定律有
解得
根据机械能守恒可得小球的初动能
（2）若小球通过B处后垂直打到斜面（斜面为等腰直角三角形）上的速度
，则根据几何关系有
则小球在B处根据牛顿第二定律有
解得
，方向竖直向下
根据牛顿第三定律可知小球刚到B处时对管壁的压力
方向竖直向上。
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