Question

如图所示，质量m_A=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量m_B=1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N?s瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E_kA=8.0J，小物块的动能E_kB=0.50J，重力加速度g=10m/s²，求：

   （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀；

   （2）小物块滑离木板的时间t；A．B之间的摩擦力

   （3）木板的长度L 

Answer 1

（1）设水平向右为正方向，有I=m_Av₀   

代入数据解得v₀=3.0m／s               

（2）设A对B．B对A．C对A的滑动摩擦力的大小分别为F_AB．F_BA和F_CA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为v_A和v_B

对A：；①      

F_CA=μ（m_A+m_B）g         ②        

对B：；                          

其中F_AB=F_BA                                

又因为 E_KA=    E_KB=  

所以   v_A＝2m/s                                   

v_B=1m/s                                     

联立   解得   t=0.25s              

F_AB=4N              

（3）s_A=t    s_B=t

木板A的长度L=s_A－s_B                   

代入数据解得L＝0.50m                   

（应用动能定理也可得分）