Question

一定长度的绳子的一端系一质量为m的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动．当角速度为ω时，绳子就要断裂．若用同样长的这样两股绳子系住小球m，使它仍在此水平面内作匀速圆周运动，则绳子不断裂的最大的角速度应为（　　）

• A、ω
• B、4ω
• C、

  2

  ω
• D、

  1

  2

  ω

Answer 1

分析：小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式求出绳子的最大拉力F，若用同样长的这样两股绳子系住小球则此时绳子的最大拉力为2F，根据向心力公式列式即可求解最大角速度．

解答：解：小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式得：
F=mω²l  ①
若用同样长的这样两股绳子系住小球则此时绳子的最大拉力为2F，则
2F=mω′²l  ②
由①②解得：
ω′=

2

ω
故选：C

点评：本题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能正确分析向心力的来源，难度不大，属于基础题．