题目内容
有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况．图甲是其结构的一部分．y-y′是一对平行金属板，板长为l，两板间距离为d．MN是圆形荧光屏（正面如图乙），它距平行金属板左端的距离为D．现有电子束以初速度v0连续不断地从板左端沿着与两板平行的轴线OO′进入两板间．
（1）若在两板上加有恒定的电压U0，则电子打在荧光屏上的位置偏离轴线OO′多远？
（2）若在两板上改加如图（丙）所示的随时间变化的电压．则由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，则电子打在荧光屏上后会形成一个什么图形？其范围如何？（设电子质量为m，电量为e，v0较大，每个电子穿过两板的时间极短，不计电子重力）
（1）若在两板上加有恒定的电压U0，则电子打在荧光屏上的位置偏离轴线OO′多远？
（2）若在两板上改加如图（丙）所示的随时间变化的电压．则由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，则电子打在荧光屏上后会形成一个什么图形？其范围如何？（设电子质量为m，电量为e，v0较大，每个电子穿过两板的时间极短，不计电子重力）
分析：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿着平行板方向做匀速直线运动，垂直平行板方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据分运动公式列式求解即可；
（2）加上扫描电压后会在荧光屏上形成一条亮线．
（2）加上扫描电压后会在荧光屏上形成一条亮线．
解答：解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示：
根据类似平抛运动的分运动公式，有：
y1=
a1
=
①
tanθ=
=
=
②
穿过偏转电场后电子做匀速直线运动，平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，故：
=
则：
y=
(D-
)U0 ③
（2）因为每个电子穿过偏转电场的时间极短，所以其中任意一个电子都在偏转电场中做类平抛运动．
由第（1）问结果知，其侧移量与对应的电压成正比．
又因为电子是连续发射，所以会在在荧光屏上形成一条亮线，其长度为：
y=
(D-
)U0
答：（1）电子打在荧光屏上的位置偏离轴线OO′距离为
(D-
)U0．
（2）打在荧光屏上后会形成一条亮线，其长度为y=
(D-
)U0．
根据类似平抛运动的分运动公式，有：
y1=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
| U0el2 | ||
2md
|
tanθ=
| vy |
| v0 |
| at |
| v0 |
| eU0 | ||
md
|
穿过偏转电场后电子做匀速直线运动，平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，故：
| y |
| y1 |
D-
| ||
|
则：
y=
| el | ||
m
|
| l |
| 2 |
（2）因为每个电子穿过偏转电场的时间极短，所以其中任意一个电子都在偏转电场中做类平抛运动．
由第（1）问结果知，其侧移量与对应的电压成正比．
又因为电子是连续发射，所以会在在荧光屏上形成一条亮线，其长度为：
y=
| el | ||
m
|
| l |
| 2 |
答：（1）电子打在荧光屏上的位置偏离轴线OO′距离为
| el | ||
m
|
| l |
| 2 |
（2）打在荧光屏上后会形成一条亮线，其长度为y=
| el | ||
m
|
| l |
| 2 |
点评：本题考查了示波管的工作原理，关键是根据类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难．
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，YY’和XX’两极板间的距离均为d。YY’和XX’紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX’端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX’上不加电压，偏转析板YY’上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）。如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压Uy（正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。
