Question

一个人站在距平直公路h=50m的B处，公路上有一汽车以的速度匀速行驶，如图所示．当汽车在与人的距离为L=200m的A处时，人以速度奔跑(可以认为人匀速跑)，为了使人跑到公路上时能与车相遇，问：(1)奔跑应取什么方向？(2)需多少时间才能赶上汽车？

Answer 1

答案：略
解析：

解法一： (1)以汽车为参考系，人相对于汽车的速度(相对速度)沿AB方向时，人方能追上汽车．设人对地的速度与AB夹角为a，作出速度关系图如答图所示，由正弦定理，得，又．．解得a=56.5°或． (2)应用正弦定理，．解得，或，所以人赶上车的时间为．解得t=16.9s或． 解法二： (1)假设在分路上的D点人追上汽车，如答图所示．设人对地的速度与AB的夹角为a，则这段人追车的时间内汽车的位移大小，人的位移大小，人的位移方向为BD，则由图可知，，所以，又，所以．可解得a=56.5°或．也即人可在公路上的D点追上汽车，也可在公路的点追赶上汽车．(2)再次应用正弦理，，人追赶上汽车的时间，可求得t=16.9s，或． 　　对于第一种解法来说，应注意取汽车为参照系时，人相对汽车的运动方向应是正对汽车的；面第二解法是一种常用的方法，其中人和汽车运动的时间相等，是把人和车联系起来的重要纽带．