Question

两颗相距较近的天体组成双星，它们以两天体的连线上的某点为共同圆心做匀速圆周运动，这样它们不会因为万有引力的作用而被吸到一起，下述说法正确的是（　　）

• A、它们做匀速圆周运动的角速度与质量成正比
• B、它们做匀速圆周运动的线速度与质量成正比
• C、它们做匀速圆周运动的半径与质量成反比
• D、它们做匀速圆周运动的向心力的大小与质量成正比

Answer 1

分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1：1，故A错误．
B、C、D、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，
向心力F=mω²r，双星的向心力之比为1：1，
所以双星的轨道半径之比与它们的质量成反比，
根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比，故C正确，BD错误．
故选：C．

点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．