Question

（2005?福建模拟）如图所示，相距为d的A、B两平行金属板足够大，板间电压为U，一束彼长为λ的激光照射到B板中央，光斑的半径为r，B板发生光电效应，已知B板接地，B板金属的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，真空中的光速为c．求：
（1）B板中射出的光电子的最大初速度的大小．
（2）光电子所能到达A板区域的面积．

Answer 1

分析：（1）根据爱因斯坦光电效应方程列式求解光电子的最大初速度的大小．
（2）光电子水平射出后将做类平抛运动，此粒子沿水平方向的位移大小与r之和即是落在金属板上的粒子圆形面积的半径，圆形的面积根据运动学公式结合几何关系求出图形的面积．

解答：解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程得：
 

1

2

m

v

2 m

=h

c

λ

-W
解得，光电子的最大初速度v_m=

2(hc-Wλ) λm

（2）打在最边缘处的电子，将是类平抛运动的电子，在垂直电场方向做匀速运动，即x=v_mt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d=

1

2

at²
其中，a=

eE

m

=

eU

md

，
则t=d

2m eU

将x=vt代入得：x=v_md

2m eU

由于电子运动的对称性，打在B板上的电子的分布范围是圆形区域．
圆面积S=π（r+x）²=π（r+v_md

2m eU

）²=π（r+

2(hc-Wλ) λm

?d

2m eU

）²=π（r+2d

hc-Wλ eλU

）²
答：
（1）B板中射出的光电子的最大初速度的大小是

2(hc-Wλ) λm

．
（2）光电子所能到达A板区域的面积是π（r+2d

hc-Wλ eλU

）²．

点评：本题一要掌握光电效应方程；二了解光电子的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题