Question

如图K18－10所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A在小球B的上方．下列判断正确的是(　　)

A．A球的速率大于B球的速率

B．A球的角速度大于B球的角速度

C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力

D．A球的转动周期大于B球的转动周期

图K18－10

Answer 1

AD　[解析] 先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗的支持力．如图所示，对A球由牛顿第二定律，有：F_NAsinα＝mg，F_NAcosα＝m＝mωr_A；对B球由牛顿第二定律，有F_NBsinα＝mg，F_NBcosα＝m＝mωr_B.由以上各式可得F_NA＝F_NB，选项C错误．可得m＝m，因为r_A>r_B，所以v_A>v_B，选项A正确．可得mωr_A＝mωr_B，因为r_A>r_B，所以ω_A<ω_B，选项B错误．又因为ω＝，所以T_A>T_B，选项D正确．