题目内容

如图所示,有一长度为L、质量为m的匀质绳放在光滑的桌面上,其中一段长度为a垂于桌面下.由静止释放后,绳下滑,求绳开始下滑到全部离开桌面为止的过程中,绳的重力所做的功.

 

答案:
解析:

 


提示:

提示:开始时,使绳下滑的力是a段绳的重力,此后下垂的绳逐渐变长,使绳下滑的力也逐渐增大,且随下垂段的变长而呈线性增加,可以考虑图象法解题.开始时的动力为F1=mg=mg,当绳

子全部离开桌面时,绳下滑的位移为L-a,此时的下滑动力是整条绳的重力mg,在此区间内使绳下滑的力均匀变化,如图所示,则重力做的功在数值上等于梯形的面积,即W=(mg+mg)·(L-a)=

 


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