题目内容
如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为
、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。
、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。
电荷在磁场里做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，从M点垂直进入磁场的粒子到达N点，运动轨迹如图Ⅰ所示，则：
（1）
…①
由几何关系：
…②
得
…③ 所以：
…④
（2）由于粒子的速度大小相同，所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时，如轨迹图Ⅱ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x1
由几何关系：
…⑤ 得：x1=
由图可知：x1=
…⑥
粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时，如轨迹图Ⅲ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x2
由几何关系：
…⑦ 得：x2=L…⑧
所以：
…⑨ 
=
…⑩
①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分 ③⑨各1分 共计18分
（1）
…①由几何关系：
…②得
…③ 所以：…④（2）由于粒子的速度大小相同，所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时，如轨迹图Ⅱ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x1
由几何关系：
…⑤ 得：x1= 由图可知：x1=
…⑥粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时，如轨迹图Ⅲ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x2
由几何关系：
…⑦ 得：x2=L…⑧所以：
…⑨ =…⑩①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分 ③⑨各1分 共计18分
略
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、带电量为
的正电荷以速度
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)和a粒子(
)以相同的初速度垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动。则质子和a粒子的轨道半径之比为：
