Question

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法中正确的是

[　　]

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力和摩擦力都减小了

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

Answer 1

答案：D
解析：

物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用，重力G，筒壁对它的弹力和筒壁对它的摩擦力，如图所示．其中G和是一对平衡力，筒壁对它的弹力提供做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不论其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的静摩擦力大小等于其重力，而，当角速度增大时，也增大．故选项D是正确的． 本题实际上比较的是圆筒以不同的角速度ω匀速转动时，物体所受弹力、摩擦力的大小．当圆筒由较小的角速度出逐渐变到较大的角速度的过程中，圆筒做变速转动，则物体也做变速圆周运动，即线速度不断变大，这时物体所受的静摩擦力的方向就不是竖直向上而是斜向上．静摩擦力的竖直向上的分力等于重力，而静摩擦力的水平分力与线速度方向相同，使线速度不断增大，如图所示．显然，这时静摩擦力大于重力G．而且，这时物体所受的合力等于与的合力，而物体的向心力总是指向圆心，仍等于．因此物体做变速圆周运动时，物体的向心力就不再等于其所受合力了．当物体做变速圆周运动时，向心加速度公式或仍可适用，但v和ω分别指某一时刻的瞬时值．