据报道.嫦娥三号探测器将于今年年底在西昌卫星发射中心择机发射.它将携带中国的第一艘月球车.并实现中国首次月面软着陆．假设嫦娥三号先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动.此时其动能为E1.再控制它进行一系列变轨.最终嫦峨三号进人贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动.此时其动能为E2．已知地球质量为M1.半径为R1.月球质量为M2.半径为R2.地月距离为R� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．据报道，嫦娥三号探测器将于今年年底在西昌卫星发射中心择机发射，它将携带中国的第一艘月球车，并实现中国首次月面软着陆．假设嫦娥三号先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E₁，再控制它进行一系列变轨，最终嫦峨三号进人贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为E₂．已知地球质量为M₁，半径为R₁，月球质量为M₂，半径为R₂，地月距离为R．设嫦娥三号在整个奔月过程中质最保持不变，则E₁与E₂的比值为（　　）

A．

$\frac{{M}_{1}{R}_{2}}{{M}_{2}{R}_{1}}$

B．

$\frac{R}{{R}_{1}}$

C．

$\frac{{M}_{1}{R}_{1}}{{M}_{2}{R}_{2}}$

D．

$\frac{R}{{R}_{2}}$

分析对于卫星绕地球运动，根据动能表达式计算向心力，再根据万有引力提供向心力列方程，解出周期与质量和动能之间的关系，对于卫星绕月球运动有类似的关系．

解答解：嫦娥三号绕地球做匀速圆周运动，设嫦娥三号质量为m，轨道半径为r₁，运动线速度为v₁
因为动能为E₁=$\frac{1}{2}$mv₁²，所以向心力为m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2{E}_{1}}{{R}_{1}}$
万有引力提供向心力G$\frac{{M}_{1}m}{{R}_{1}^{2}}$=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
解得：E₁=$\frac{G{M}_{1}m}{2{R}_{1}}$
同理，嫦娥三号绕月球做圆周运动时，其动能为E₂=$\frac{G{M}_{2}m}{2{R}_{2}}$
故 E₁与E₂的比值为$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{{M}_{1}{R}_{2}}{{M}_{2}{R}_{1}}$，故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评本题考查了万有引力在天体中的应用，根据万有引力提供向心力列出等式．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

练习册系列答案

6．

一个简单的闭合电路由内外两部分电路构成，已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向跃升，这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图所示，图中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点．若增大外电路电阻R，则下列说法正确的是（　　）

	A．	A与D、C与B高度差的总和将变大
	B．	C、D两点的高度差将变大
	C．	A、B两点的高度差将变大
	D．	正电荷从B处经C、D移至A处，非静电力做功减小了

3．在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹（并将其记为第一条）的中心，如图乙所示，此时手轮上的读数为1.180mm；转动手轮，使分划线向右侧移动到第四条亮条纹的中心位置，读出手轮上的读数，并由两次读数算出第一条亮条纹到第四条亮条纹之间的距离a=9.900mm，又知双缝间距d=0.200mm，双缝到屏的距离l=1.000m，则对应的光波的波长为6.60×10^-7m如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有滤光片、单缝．

10．

如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=U_msinωt，副线圈电路中R₀为定值电阻，R是滑动变阻器．

和

是理想交流电压表，示数分别用U₁和U₂表示；

和

是理想交流电流表，示数分别用I₁和I₂表示．下列说法正确的是（　　）

	A．	I₁和I₂表示电流的平均值
	B．	U₁和U₂表示电压的最大值
	C．	滑片P向下滑动过程中，U₂不变、I₁变大
	D．	滑片P向下滑动过程中，U₂变小、I₂变大