题目内容
汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方s m处有一辆自行车正以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门并以-6 m/s2的加速度做匀减速直线运动.如果汽车恰好撞不上自行车，则s应为多大？
解析：解法Ⅰ：当汽车的速度v1和自行车的速度v2相等时，相距最近.
v1=v0+at,v2=v自
当v1=v2时，v0+at=v自，即时间为
t=
=
=1 s
若此时两车恰好相撞，则位移相等
两车恰好相撞是临界条件，由此得出位移相等，是解题的关键.
s1=v0t+
at2,s2=v自t+s
由s1=s2得，v0t+
at2=v自t+s，
解得s=3 m
所以汽车撞不上自行车的条件是：s＞3 m.
解法Ⅱ：如果两车相撞则s1=s2,即s+v自t=v0t+
at2.
代入数值，得s+4t=10t-
×6×t2,变形得一元二次方程3t2-6t+s=0,即(t-2)2=1-
.
显然，当s＞3时，此方程无解，即不能相撞.
答案：s＞3 m
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