Question

（2013?漳州模拟）完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不计空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．

Answer 1

分析：（1）对运动员助跑过程运用速度位移公式列式求解即可；
（2）对自由落体运动过程运用速度位移公式求出末速度，再对减速过程运用速度时间公式求出加速度，再受力分析后运用牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）设助跑距离为x，由运动学公式v²=2ax         
解得 x=

v2

2a

=32.4m                     
即伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离为32.4m．
（2）运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v'，由运动学公式有
v'²=2gh      ①
设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得
F-mg=ma                    ②
减速过程，由运动学公式得到：
a=

v′

t

         ③
由①②③解得 F=1300 N                
即软垫对她的作用力大小为1300N．

点评：本题关键是分析清楚运动员的运动过程，然后对各个匀变速过程运用运动学公式和牛顿第二定律联立列方程求解．