题目内容
【题目】如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距L=0．2m，导轨左端接有规格为“0．6V，0．6W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，在水平拉力作用下沿导轨向右运动．此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0．5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量m=0．1kg，导体棒到左端MP的距离为x．
（1）求出导体棒ab的速度v与x的关系式；
（2）在所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象（不必写出分析过程，只根据所画图象给分）；
（3）求出导体棒从x1=0．1m处运动到x2=0．3m处的过程中水平拉力所做的功．
【答案】（1）v=（5x+3．5）m/s
（2）如图所示
（3）0．49J
【解析】试题分析：（1）导体棒接入电路的电阻： 
因为灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流： 
灯泡电阻： 
ab切割磁场产生感应电动势： 
由闭合电路欧姆定律有： 
又r=2x0．5
综合上述各式，代入数据后得：v=（5x+3．5）m/s
（2）如图所示
（3）由速度与位移关系v=（5x+3．5）m/s得：
当x1=0．1m时，速度v1=4m/s；x2=0．3m时，速度v2=5m/s．
根据动能定理可得： 
其中安培力所做的功： 
解得： 
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