Question

14．如图，一颗质量为m的子弹以水平初速度v₀打击一放在光滑水平面上的质量为M的静止木块，子弹未穿出．获得共速v时，木块恰好发生的位移为s，子弹进入木块的深度为d．设子弹与木块间的滑动摩擦力大小恒为f，则下列关系式正确的是（　　）

• A． -f（s+d）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． f（s+d）=$\frac{1}{2}$Mv²
• C． f•d=$\frac{1}{2}$Mv²
• D． f•d=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²

Answer 1

分析 对子弹、木块分别运用动能定理列式，再将两式相加得到fd与动能的关系．

解答 解：A、对子弹，由图知，子弹相对于地的位移大小为 s+d，根据动能定理得：
-f（s+d）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²．故A正确．
B、对木块，由动能定理得：fs=$\frac{1}{2}$Mv²．故B错误．
CD、将上两式相加可得：-fd=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv²；
即有：f•d=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题要注意的是：运用动能定理时，对单个物体，位移的参照物是地，对系统，位移是两个物体间相对位移大小．D项也可以由能量守恒得到．