Question

3．如图所示，水平平行的固定光滑金属导轨MN、PQ相距L=0.5m，导轨左端用电阻R相连．水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B=0.2T的匀强磁场．质量m=0.2kg的金属杆ab以v₀=5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场，并以v=2m/s的速度离开磁场．设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直．
（1）判断ab杆在磁场中运动时杆中感应电流的方向；
（2）求ab杆刚进入磁场时产生的感应电动势的大小；
（3）求ab杆在磁场中运动过程中，电路中产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）由右手定则可明确感应电流的方向；
（2）由E=BLv可求得刚进入磁场时产生的感应电动势；
（3）由能量守恒定律可求得电路中产生的焦耳热．

解答 解：（1）根据右手定则，ab中产生的感应电流方向为b→a．
（2）由法拉第电磁感应定律，ab产生的感应电动势：E=BLv₀
代入数值，得：E=0.5V                                        
（3）根据能量守恒定律，电路中产生的焦耳热$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}$
代入数值，得：Q=2.1J                    
答：（1）判断ab杆在磁场中运动时杆中感应电流的方向为b到a；
（2）ab杆刚进入磁场时产生的感应电动势的大小为0.5V；
（3）ab杆在磁场中运动过程中，电路中产生的焦耳热为2.1J．

点评 该题为电磁感应与动力学综合的问题，解决本题的关键理清导体棒的运动情况，掌握能量守恒在电磁感应中的应用．