Question

如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v₀＝2 m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角＝30°，现把一质量为m＝10 kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件送到高h＝2 m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ＝，除此之外，不记其他损耗．求电动机由于传送工件多消耗的电能．(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

作出工件在传送带上受力如图所示，f为皮带给予工件的滑动摩擦力，对工件，根据牛顿第二定律，有： 　　μmgcos－mgsin＝ma 　　代入数据解得：a＝2.5 m/s2(2分) 　　工件达到传送带运转速度v0＝2 m/s时所用的时间t1＝代入数据解得：t1＝0.8 s 　　工件在传送带上加速运动的距离为s1＝代入数据解得：s1＝0.8 m(2分) 　　故有：s1＜h/sin30° 　　说明工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2 m/s． 　　故工件增加的机械能E＝mgh＋代入数据得E＝220 J(2分)， 　　设在t1时间内传送带的位移为s2，故转化的内能为： 　　W＝f(s2－s1)＝fs1 　　代入数据得W＝60 J(2分) 　　电动机由于传送工件多消耗的电能．ΔE＝E＋W＝280 J(2分)