Question

（A组）在竖井的井底，将一个小球以11m/s的初速度竖直上抛，小球越过井口再落回井口时被人接住，在被人接住的前1s内，小球的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，则小球从抛出到被人接住所经历的时间为

 

s，此竖井的深度是

 

m．

Answer 1

分析：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题可以直接应用整体法进行求解．

解答：解：设最后1s内的平均速度为

.

v

，
则

.

v

=

s

t

=4m/s
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s的速度为4m/s
设：物体被接住时的速度v₂：v₂=v₁+at得：v₁为接住前0.5s的速度，
则：v₂=4-10×0.5=-1m/s
由竖直上抛运动的运动规律：v2-v02=-2gh
h=

v02-v22

2g

=6m
由竖直上抛运动的运动规律：v=v₀-gt得：
时间：t=

v0-v2

g

=1.2s．
故答案为：1.2，6．

点评：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可．