题目内容
如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v。试求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小。
解：（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得
FN=mgcosθ ①
Ff=mgsinθ ②
而Ff=μFN ③
由①②③解得
μ=tanθ。 ④
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示。
则FN′=mgcosθ-qE ⑤
Ff′=μFN′ ⑥
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-Ff′=ma ⑦
v2－v02=
⑧
由④⑤⑥⑦⑧解得
E=
。 ⑨
练习册系列答案
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（2013?淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
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如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h1=5.4m和h2=0.6m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：