Question

如图，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L=10cm长的绝缘支杆上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为
θ=30°，B的质量为m=360g．求：
（1）B球对斜面的压力大小  
（2）B 球带的电荷量大小（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）根据受力分析，并由力的平行四边形定则，与平衡方程，及牛顿第三定律，即可求解；
（2）根据库仑定律，结合三角函数及平衡方程，即可求解．

解答：解：（1）令 B球对斜面的支持力为F_N，带的电荷量Q，A、B相距r．
对B球受力分析如图示
F_Ncosθ=mg                        ①
得 F_N=4.2N                        
据牛顿第三定律 B球对斜面的压力F′_N=4.2N  
 （2）根据库仑定律，结合力的合成与分解，
则有：F=

KQ2

r2

=mgtanθ②
又三角函数，L=rtanθ                  ③
代入数据得Q=2

3

×10-6C           
答：（1）B球对斜面的压力大小4.2N；  
（2）B 球带的电荷量大小2

3

×10-6C．

点评：考查如何受力分析，掌握力的平行四边形定则，理解库仑定律，注意三角函数的正确应用．