Question

一辆汽车以5m/s的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是

5

m．若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是

5

2

m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：在桥顶汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出这座桥的半径．当汽车在桥顶对桥面的压力为零，则重力提供汽车所需的向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．

解答：解：根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v2

R

，N=

1

2

mg，得R=5m．
当压力为零时，mg=m

v2

R

，得v=

gR

=5

2

m/s
故答案为：5，，5

2

．

点评：解决本题的关键知道物体做圆周运动，径向的合力提供物体做圆周运动的向心力，然后根据牛顿第二定律求解．