Question

9．课堂上老师做了一个演示实验，在固定点O用细线悬挂小球构成单摆，将一直尺的左端置于O点的正下方的P点与摆线接触，如图所示．在竖直平面内将摆球向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，直尺在P 点挡住摆线，摆线碰到直尺，小球继续向右摆动．对小球的这次运动过程用闪光频率不变的频闪照相的方法进行记录，所得到照片的示意图如图所示．照片记录了小球从左至右通过11个不同位置时的像，且拍得第1和第11个小球的像时，小球恰好分别位于两侧的最高点，且均在水平标志线上．（空气阻力可以忽略）
①如果从能量的角度分析这个现象，下列说法中正确的是ACD．（选填选项前面的字母）
A．从最左端摆到最低点过程中，小球动能增大
B．从最左端摆到最低点过程中，小球重力势能增大
C．向上平移直尺改变挡住悬线的位置，小球所能摆到的最大高度不变
D．小球在摆动过程中重力势能与动能相互转化，机械能守恒
②小球从左向右经过最低点时，摆线在P 点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间相比，摆线的拉力将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；如果小球在P点的左、右两侧的运动都可视为简谐运动，则摆线碰到直尺前后的摆长之比为9：4．

Answer 1

分析 （1）根据功能关系判断动能与重力势能的变化；根据机械能守恒定律判断小球能否上升到原来的高度；
（2）摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，由牛顿定律分析摆线张力的变化．根据单摆的周期公式判断单摆的摆长关系．

解答 解：（1）A、从最左端摆到最低点过程中，小球受到的重力做功，小球的重力势能转化为小球的动能，小球动能增大，重力势能减小．故A正确，B错误；
C、根据机械能守恒定律知，小球运动的过程中只有重力做功，可知改变障碍物的位置，小球仍能达到原来的高度，故C正确；
D、小球在摆动过程中只有重力做功，小球 的重力势能与动能相互转化，机械能守恒．故D正确．
故选：ACD
（2）摆线碰到障碍物前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r变小，则张力变大．
由图可知，在过O点的竖直先左侧有6个点，右侧有4个点，说明两侧的时间比为3：2，根据单摆的周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，则：L∝T²
则该单摆的摆线碰到直尺前后的摆长之比为9：4．
故答案为：①ACD；②变大，9：4

点评 解决本题的关键知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变，难度不大，属于基础题．