题目内容
【题目】如图所示，在MN的上方有水平向外的足够大的匀强磁场，在MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，电场宽度为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计），从PQ连线上A点由静止释放，粒子经过一段时间后第一次回到PQ连线上的C点，且AC间的距离为d，若该粒子以初速度v0从PQ连线上A点水平向右进入电场，粒子第一次回到PQ连线上时经过D点，求：
（1）磁场感应强度的大小；
（2）A、D间的距离
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qEd=
mv12-0，
由题意可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r=
，
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B=m
，
解得：；
（2）粒子以初速度v0从PQ连线上A点水平向右进入电场，粒子在电场中做类平抛运动，在竖直方向：
，
在水平方向：x=v0t，解得：
，
，
粒子进入磁场时的速度：
，
粒子进入磁场时速度方向与MN间的夹角：
，
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：
，
解得：
，
粒子再次进入电场，在竖直方向做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，
A、D间的距离：L=2x+2rsinθ=；
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