Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5⁰时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g=

4n²π²（L+

d

2

）

1

t2

；
（2）由图可知，摆球直径d的读数为

5.980mm

；
（3）实验中有个同学发现他测的重力加速度值总是偏大，其原因可能是

CD

：
A．实验室处在高山上，距海平面太高
B．单摆所用的摆球太重了
C．测出n 次全振动的时间为t，误作为（n+1）次全振动的时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．

Answer 1

分析：（1）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，由单摆周期公式求出重力加速度的表达式．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（3）对于测量误差可根据实验原理进行分析．

解答：解：（1）单摆周期T=

t

n

，单摆摆长l=L+

d

2

，由单摆周期公式T=2π

l g

，
联立可得重力加速度为：g=4n²π²（L+

d

2

）

1

t2

；
（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5.5mm，
可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm，
则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm；
（3）A、高山重力加速度偏小，故A错误；
B、周期与摆球质量无关，摆球质量大，空气阻力可以忽略，故B错误；
C、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据T=

t

n

求出的周期变小，g偏大，故C正确；
D、以线长加球直径作为摆长来计算，摆长偏大，根据g=

4π2L

T2

可知，测得的g应偏大，故D正确；
故选CD．
故答案为：
（1）g=4n²π²（L+

d

2

）

1

t2

 
（2）5.980mm  
（3）C、D

点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．