Question

如图所示，将两个质量m=2kg、球心相距r=0.2m的球水平放在无需考虑地球自转影响的北极点，它们之间的万有引力为F．地球对小球引力在两球连线方向的分力为F′_x．已知地球的平均密度约为5.5×10³ kg/m³，则

F

Fx′

的数量级约为（　　）

• A、10⁴
• B、10²
• C、10^-2
• D、10^-4

Answer 1

分析：两小球之间有万有引力作用，而任一小球与地球之间也有万有引力作用，此题的关键点是把地球对小球的万有引力分解到两小球的连线上．

解答：解：设地球质量M，地球半径R
两小球间的万有引力F=

Gmm

r2

，而任一小球与地球之间也有万有引力F^′=

GMm

R2

     ①

由图可知：小球与地球之间也有万有引力在两球连线方向的分力为

Fx

′

=F′cosβ=

GMm

R2

×

r

2R

   ②
由①②可得

F

F ′ x

=

3m

2πρr3

=2.2×10^-2
故选：C

点评：通过此题我们可以清晰地看到两小球之间的万有引力与小球和地球之间的万有引力相比，完全可以忽略，这就是我们平时不考虑两个小物体之间万有引力的原因．