题目内容
如图所示，将两个质量均为m的小球用两根长l的绝缘细线相连悬挂于O点，a球带正电，带电量为q，b球不带电．（设重力加速度为g，小球可视为质点）（1）若在纸面内加一个水平向右的匀强电场，使悬线Oa向右偏离竖直方向30°角，且整个装置处于平衡状态．求匀强电场的场强大小．
（2）若让b球带负电，带电量也为q，细线仍然是拉直状态．加上（1）问中的电场后，整个装置从图示位置到达新的平衡位置的过程中，系统的电势能是增加还是减少？变化多大？
分析：（1）以两个小球整体为研究对象，分析受力：在重力、拉力与电场力共同作用下处于平衡状态，由平衡条件可求出电场力大小与拉力大小，从而可算出电场强度的大小．
（2）对系统根据平衡条件分析oa细线与竖直方向的夹角，再对b球研究得到ab细线与竖直方向的夹角，即可判断电场力做功正负，并求出电场力做功的大小，得到电势能的变化量．
（2）对系统根据平衡条件分析oa细线与竖直方向的夹角，再对b球研究得到ab细线与竖直方向的夹角，即可判断电场力做功正负，并求出电场力做功的大小，得到电势能的变化量．
解答：
解：（1）以两个小球整体为研究对象，分析受力：在重力、拉力与电场力共同作用下处于平衡状态，如图所示．
根据平衡条件得：qE=2mgtan30°
解得，E=
（2）以两个小球组成的整体为研究对象，水平方向受到两个电场力，矢量和为零．竖直方向受到总重力，根据平衡条件得知，细线oa的拉力必定在竖直方向，所以细线oa的方向必须是竖直的．再以小球b为研究对象，由于带负电，该小球受到的电场力方向水平向左，则细线ab向左偏离竖直方向，如图．
设平衡时细线ab与竖直方向的夹角为θ，则
tanθ=
=
，则得sinθ=
由于电场力对b球做正功，对a球不做功，则系统的电势能减小，
电场力对b球做功为W=qElsinθ=
mgl?
=
mgl
故电势能减小量为△Ep=W=
mgl △EP=
答：
（1）匀强电场的场强大小是
．
（2）系统的电势能是减小
mgl．
解：（1）以两个小球整体为研究对象，分析受力：在重力、拉力与电场力共同作用下处于平衡状态，如图所示．根据平衡条件得：qE=2mgtan30°
解得，E=
2
| ||
| 3q |
（2）以两个小球组成的整体为研究对象，水平方向受到两个电场力，矢量和为零．竖直方向受到总重力，根据平衡条件得知，细线oa的拉力必定在竖直方向，所以细线oa的方向必须是竖直的．再以小球b为研究对象，由于带负电，该小球受到的电场力方向水平向左，则细线ab向左偏离竖直方向，如图．
设平衡时细线ab与竖直方向的夹角为θ，则
tanθ=
| qE |
| mg |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 7 |
由于电场力对b球做正功，对a球不做功，则系统的电势能减小，
电场力对b球做功为W=qElsinθ=
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 7 |
4
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故电势能减小量为△Ep=W=
4
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| 21 |
| ||
| 3 |
答：
（1）匀强电场的场强大小是
2
| ||
| 3q |
（2）系统的电势能是减小
4
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点评：对研究对象进行受力分析后，由平衡条件和功能关系列式，从而算出结果．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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