Question

如图所示，重为G的匀质直角三角形薄板ABC，AB边长为L，∠BAC=θ，A为光滑的固定转动轴．现用垂直于AB边的力F作用在B端，使薄板的AB边处于水平方向且平衡，则三角形薄板的重心距离转动轴A的水平距离为    ．如果要求维持上述平衡状态的作用力最小（力的作用点和方向均可以改变），则该最小作用力为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据力矩平衡求出三角形薄板的重心距离转动轴A的水平距离．当作用力的力臂最大时，作用力最小．
解答：解：根据力矩平衡有：FL=Gx，则重心距离转动轴A的水平距离x=．
当力臂最大时，作用力最小，即F作用在C点，且与AC垂直，此时力臂最大，作用力最小，
有，解得F′=Fcosθ．

故答案为：，Fcosθ．
点评：解决本题的关键掌握力矩平衡，以及知道力臂最长时，作用力最小．