Question

2．某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不同的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路图如图甲所示，实验步骤如下，完成填空：
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约为2kΩ）
B．电流表（量程为3A，内阻约为0.1A）
C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
回答：电阻箱应选C，滑动变阻器应选E．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为11.5V，内阻为2.5Ω．

Answer 1

分析 （1）明确改装原理，根据改装后的电阻关系可明确应调节到的阻值；
（2）根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的．
（3）由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的5倍．U-I图线纵轴截距的5倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻．

解答 解：（1）把3V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为3V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V．
（2）由题，电压表的量程为3V，内阻约为2kΩ，要改装成15V的电压表，根据串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为4×2kΩ=8kΩ．故电阻箱应选C；在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选E．
（3）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=2.3V，则电源的电动势为E=2.3×5=11.5V，内阻为r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{（2.3-1.5）×5}{1.6}$=2.5Ω．
故答案为：（1）0.6；（2）C、E；（3）11.5，2.5

点评 本题涉及电表的改装和测量电动势和内电阻的实验；改装原理是串联电路的特点．而伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数．