题目内容
我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了嫦娥2号．科学家对月球的探索会越来越深入．（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
【答案】分析：（1）根据万有引力定律和向心力公式即可解题；
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据竖直上抛运动的速度-位移公式及万有引力定律即可解题．
解答：解：（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G
…（1）
mg=G
…（2）
由（1）（2）得：r=
…（3）
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，
根据题意：
…（4）
…（5）
由（4）（5）得：
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为
；
（2）月球的质量M月为
．
点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据竖直上抛运动的速度-位移公式及万有引力定律即可解题．
解答：解：（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G
…（1）mg=G
…（2）由（1）（2）得：r=
…（3）（2）设月球表面处的重力加速度为g月，
根据题意：
…（4）…（5）由（4）（5）得：
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为
；（2）月球的质量M月为
．点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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，试求出月球的质量
．