题目内容
随着我国月球探测计划“嫦娥工程”的启动，科学家对月球的探索越来越深入．预计在2013年发射升空的“嫦娥三号”卫星，将不再采取多次变轨的方式，而是一直接飞往月球．已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，不考虑地球和月球自转的影响，则下列推断中正确的是（ ）
分析：当卫星绕天体表面附近做匀速圆周运动时的速度即该天体的第一宇宙速度，分别以绕地球表面运行的卫星和绕月球表面运行的卫星为研究对象，应用万有引力定律和向心力公式列出等式，即可推导出两卫星的速度比，即可得到第一宇宙速度比．根据万有引力定律求“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比．
解答：解：A、B对绕天体表面运行的卫星有：G
=m
，得第一宇宙速度为v=
，
由题意，M地=81M月，R地=4R月
则得第一宇宙速度之比：v地：v月=9：2，故A正确，B错误．
C、D当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，则有G
=G
则得：r地卫：r月卫=9：1，故C正确，D错误．
故选AC
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
|
由题意，M地=81M月，R地=4R月
则得第一宇宙速度之比：v地：v月=9：2，故A正确，B错误．
C、D当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，则有G
| M地m卫 | ||
|
| M月m卫 | ||
|
则得：r地卫：r月卫=9：1，故C正确，D错误．
故选AC
点评：解决本题关键什么是第一宇宙速度，掌握卫星由万有引力提供向心力这一常用的思路．
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