题目内容
3．
如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆．当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出．然后自己被反弹，已知男演员质量m1，女演员质量m2，且m1=2m2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．女演员刚被反弹时对绳子的拉力为自身体重的3倍，求：（1）男演员被推出的初速度v；
（2）女演员推男演员过程中所做的功W；
（3）男演员落地点C与O点的水平距离s．
分析 （1）根据机械能守恒定律和动量守恒定律求出男演员退出时的速度．（2）据功能关系求出女演员对男演员做的功．（3）据平抛运动的求解水平距离．
解答 解：（1）当演员从A到B的过程中，机械能守恒，据机械能守恒得：
（m1+m2）gR=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{共}^{2}$
女演员刚被反弹时对绳子的拉力为自身体重的3倍，据牛顿第二定律得：
3m2g-m2g=$\frac{{m}_{2}{v}_{女}^{2}}{R}$
在推出过程，据动量守恒定律得：
（m1+m2）v共=-m2v女+m1v男
联立以上解得：v男=$\sqrt{8Rg}$
（2）据功能关系可知，女演员对男演员做的功为：
W=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{共}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{男}^{2}$=4mRg-mRg=3mgR
（3）分离后，男演员做平抛运动，据平抛运动可知：
x=v男t
4R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得：x=8R
答：（1）男演员被推出的初速度$\sqrt{8Rg}$；
（2）女演员推男演员过程中所做的功3mgR；
（3）男演员落地点C与O点的水平距离8R．
点评 本题考查了圆周运动和平抛运动，抓住机械能守恒和平抛运动公式求出男女演员分离的速度，女演员对男演员做的功利用动能定理求解，此题综合性较强
练习册系列答案
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如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在半径为R的圆形区域内加一与xoy平面垂直的匀强磁场．在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（q＞0）且初速为v0的带电粒子，不计重力．调节坐标原点O处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入x轴上方，现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向射出，则带电微粒的发射速度v0=$\frac{qBR}{m}$．
11．
随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家庭，在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示：AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D处螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．（假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力），下列关于该简单机械的判断中正确的是（ ）
随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家庭，在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示：AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D处螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．（假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力），下列关于该简单机械的判断中正确的是（ ）| A． | 在将汽车缓慢顶起的过程中，施加在把手上的力（施力方式不变）越来越小 | |
| B． | 在将汽车缓慢顶起的过程中，施加在把手上的力（施力方式不变）不变 | |
| C． | 在很久未使用的螺纹轴上添加适量润滑油，既可以省力又可以省功 | |
| D． | 适当地加大把手的旋转半径，既可以省力又可以省功 |
18．以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（ ）
| A． | 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 | |
| B． | 质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量 | |
| C． | 有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需时间就是该放射性元素的半衰期 | |
| D． | 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大 | |
| E． | 玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征 |
两个倾角相同有足够长度的斜面，底端B、C位于同一水平面上且分别与光滑竖直圆弧轨道两端相切连接，圆弧轨道的圆心角为2θ，如图所示，一物体从斜面上距B端为s处以初速v0开始下滑，若物体与两个斜面间的动摩擦因数均为μ，则该物体在两个斜面上可滑动的最大路程为$\frac{{v}_{0}^{2}}{μgcosθ-gsinθ}$．
15．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ）
| A． | 速率变大，周期变小 | B． | 速率变小，周期不变 | ||
| C． | 速率变大，地球对卫星的引力变大 | D． | 速率变小，地球对卫星的引力变小 |
12．宇航员在绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态，下列说法正确的是（ ）
| A． | 宇航员仍旧受重力的作用 | B． | 宇航员受的重力正好充当向心力 | ||
| C． | 宇航员不受任何作用力 | D． | 宇航员处于平衡状态 |
