Question

14．一个运动物体的v-t图象如图所示，由图可知这个物体的运动是匀变速直线运动，加速度-10m/s²，前2s内的位移是20m，4s内的平均速度是0m/s．

Answer 1

分析 由图直接速度如何变化，判断物体做什么运动；根据速度图象的斜率等于加速度，求解加速度；根据速度图象的“面积”大小等于物体通过的位移，求出位移，由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解4s内的平均速度．

解答 解：在0～6s内，图象的斜率不变，加速度不变，则物体做匀变速直线运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-20-20}{4}$m/s²=-10m/s²．
根据“面积”表示位移，可知，前2s内的位移为：x=$\frac{20×2}{2}$m=20m
4s内的平均速度是：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{20+（-20）}{2}$=0．
故答案为：匀变速直线运动，-10，20，0．

点评 本题关键要掌握速度图象的两个数学意义：斜率等于加速度，“面积”大小等于物体通过的位移．对于平均速度也可以根据公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求．