Question

5．如图所示，静止放在光滑水平桌面上的纸带，其上有一质量为m=0.1kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，铁块与纸带间动摩擦因数均为μ=0.1．现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度为H=0.8m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求：
（1）铁块抛出时速度大小V
（2）纸带从铁块下抽出所用时间t₁
（3）未抽纸带前，铁块到桌子左边的距离X和纸带抽出过程产生的内能E．

Answer 1

分析 （1）铁块离开桌面后做平抛运动，根据分位移公式列式求解得到初速度；
（2）对铁块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据位移公式求得铁块直线加速的时间．
（3）运用功能关系，纸带抽出后相对铁块的位移与摩擦力做的功，即为产生的内能．

解答 解：（1）竖直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向：s=vt
联立解得：v=2 m/s
（2）设铁块的加速度为a，由牛顿第二定律，得：μmg=ma
纸带抽出时，铁块的速度为：v=at₁
联立解得：t₁=2 s
（3）由v²=2a x 代入数据得：x=2m
由功能关系可得：E=μmg（x+L）-μmgx=μmgsL=0.05 J
答：（1）铁块抛出时速度大小为2m/s　
（2）纸带从铁块下抽出所用时间为2 s　
（3）纸带抽出过程产生的内能为0.05 J

点评 本题关键是先分析清楚物体的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式、牛顿运动定律和运动学公式联立列式求解；同时由功能关系及相对位移求产生的内能．