Question

在铁路货运编组站内，将同一铁轨上的车厢A和车厢B联结在一起．车厢A原来静止在铁轨上，车厢B以速度v₀向着车厢A运动，两节车厢接触后连在一起．已知车厢A的质量m，车厢B质量3m．求
（1）两节车厢联结以后的共同速度；
（2）联结过程中有多少机械能的损失．

Answer 1

分析：（1）在联结过程中，两节车厢的总动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解；
（2）联结过程中机械能的损失量等于B的初动能减去AB车厢的末动能．

解答：解：（1）在联结过程中，两节车厢的总动量守恒，根据动量守恒定律
m_Bv₀=（m_A+m_B）v
得出两节车厢联结以后的共同速度为：v=

3m

4m

v0=

3

4

v0
（2）连接过程中，系统机械能的损失为
△E=

1

2

×3mv02-

1

2

(m+3m)v2
将两节车厢联结以后的共同速度v代入，得
△E=

3

8

mv02
答：（1）两节车厢联结以后的共同速度为

3

4

v0；
（2）联结过程中机械能的损失为

3

8

mv02．

点评：本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，知道联结过程中机械能的损失量等于B的初动能减去AB车厢的末动能．