题目内容
（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不得分）如图所示，质量为m的物体从A点静止开始沿半径为R的四分之一光滑圆弧道下滑，A与圆心O在同一水平线上，到达圆弧最低点B时水平抛出，抛出点到达落地点的竖直高度为h，不计一切阻力，重力加速度为g．
求：（1）物体从B点抛出时的速度大小．
（2）物体在B点受到的支持力的大小．
（3）物体落地点与抛出点的水平距离．
分析：（1）物体从A点滑到B点过程中，轨道的支持力不做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求B点的速度．
（2）物体在B点时受到轨道的支持力和重力，由这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求支持力．
（3）物体离开B点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离．
（2）物体在B点时受到轨道的支持力和重力，由这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求支持力．
（3）物体离开B点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离．
解答：解：（1）物体从A点滑到B点过程中，由机械能守恒得
mgR=
m
解得，vB=
（2）物体经过B点时：F-mg=m
得 F=mg+2mg=3mg
（3）物体离开B后．作平抛运动
则h=
gt2
x=vBt
所以联立得x=2
答：
（1）物体从B点抛出时的速度大小是
．
（2）物体在B点受到的支持力的大小是3mg．
（3）物体落地点与抛出点的水平距离是2
．
mgR=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
解得，vB=
| 2gR |
（2）物体经过B点时：F-mg=m
| ||
| R |
得 F=mg+2mg=3mg
（3）物体离开B后．作平抛运动
则h=
| 1 |
| 2 |
x=vBt
所以联立得x=2
| hR |
答：
（1）物体从B点抛出时的速度大小是
| 2gR |
（2）物体在B点受到的支持力的大小是3mg．
（3）物体落地点与抛出点的水平距离是2
| hR |
点评：本题是机械能守恒定律、牛顿第二定律和平抛运动的综合，要抓住各个过程速度之间的关系，基础题．
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