Question

16．如图所示，一张脸为M=0.9kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与光滑的弧形轨道BC相切．现有一质量m=10g的子弹以v₀=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²．求：
（1）子弹射入木块后与木块的共同速率v
（2）二者在弧形轨道上上升的最大高度h（二者未达到最高点C）
（3）二者返回B点后沿水平面AB到A点静止，求AB的距离s．

Answer 1

分析 （1）子弹射入木块的过程，系统动量守恒，由动量守恒定律求子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹与木块在光滑弧形轨道BC上运动，到达最高点的过程中，轨道BC的支持力不做功，只有重力做功，系统机械能守恒，即可由机械能守恒列式求出最大高度．
（3）（3）根据动能定理研究子弹射入木块后到静止水平面上时整个过程，求出距离s．

解答 解：（1）子弹击中木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=5m/s；
（2）子弹与木块上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律的：
$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh，
代入数据解得：h=1.25m；
（3）木块，返回到B点速度仍为：v=5m/s，
由动能定理得：$\frac{1}{2}$（M+m）v²=μ（M+m）gs，
代入数据解得：s=2.5m；
答：（1）子弹射入木块后与木块的共同速率v为5m/s；
（2）二者在弧形轨道上上升的最大高度h为2.5m．
（3）二者返回B点后沿水平面AB到A点静止，AB的距离s为2.5m．

点评 本题首先要正确分析物体的运动过程，其次要准确把握每个过程所遵守的物理规律．对于子弹打出木块过程，往往动量守恒．