Question

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L＝2 m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4.0×10^－5 C、q_C＝＋2.0×10^－5 C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5 m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t₀时间内A上滑的距离；

(3)t₀时间内库仑力做的功；

(4)力F对A物块做的总功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力 　　　　(2分) 　　以A、B为研究对象，根据力的平衡　(1分) 　　联立解得　L1＝1.0 m　　(1分) 　　(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为 　　　　①　　(1分) 　　以B为研究对象，由牛顿第二定律有 　　　　②　　(2分) 　　联立①②解得　L2＝1.2 m 　　则t0时间内A上滑的距离　　(1分) 　　(3)设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有 　　　　(1分) 　　代入数据解得　　③　　(1分) 　　(4)设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有 　　　　④　　(1分) 　　而　　⑤ 　　　　⑥ 　　　　⑦　　(1分) 　　由③~⑦式解得　J　　(1分) 　　经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有 　　　　⑧　　(1分) 　　力F对A物块做的功　　　⑨ 　　由⑧⑨式代入数据得　　　(1分) 　　则力F对A物块做的功　　(1分)