Question

一个边长为0.1m的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（　　）

• A、0.3×10^-4A
• B、

  25

  ×10^-4A
• C、

  30

  ×10^-4A
• D、

  50

  ×10^-4A

Answer 1

分析：解本题的关键是根据磁感应强度B随时间t的变化关系图，利用法拉第电磁感应定律求出线框中电压随时间的变化情况，然后根据电流热效应可以求出感应电流的有效值；在求电压时注意所给图象的斜率物理意义．

解答：解：由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的，变化的周期5s；
0～1s时间内，E₁═

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

0．12×10-2

1

=1×10^-4V；
1s～3s内，E₂=0；
3s～5s内，E₃=

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

0．12×10-2

2

=5×10^-5V；
感应电动势的有效值设为E，有：

E2

R

×5=

E 2 1

R

×1+

E 2 3

R

×2=

(10-4)2

R

×1+

(5×10-5)2

R

×2
解得：E=

30

×10-5V
根据欧姆定律，感应电流的有效值为：I=

E

R

=

30 ×10-5

0.1

=

30

×10-4A
故选：C．

点评：本题是关于法拉第电磁感应定律和交流电有效值的综合题．要正确应用法拉第电磁感应定律定律，尤其是理解

△Φ

△t

的含义，平时加强规律的综合应用．