题目内容
(14分)如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力。求：
(1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；
(2)符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。
(14分)【解析】(1)粒子的运动轨迹将磁场边界分成2等分时，对应有最短运动时间
由几何知识可得：粒子运动的半径r＝R
又Bv0q＝m
得v0＝
由对称性可得，粒子刚好在磁场中运动一周t＝
(2)设粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分(n＝2,3,4……)
由几何知识得：r＝Rtan
(n＝2,3,4……)
粒子的速率为v0＝tan(n＝2,3,4……)
当n为偶数时，由对称性可得粒子在磁场中运动
圈，t＝T＝
(n＝2,4,6……)
当n为奇数时，t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即
t＝
T＋
T＝
(n＝3,5,7……)
练习册系列答案
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。一带正电
的小物块质量为m=0.5kg，它与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平恒力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，试求：(g=10m/s2)
m/s2）求：
＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
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的小物块质量为m=0.5kg，它与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平恒力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，试求：(g=10m/s2)