Question

（12分）如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。

Answer 1

（1）μ=0.25（2）h=0.24m

解析试题分析：（1）设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ，则物体上滑由A到B做速度由v₀变为0的匀减速运动，令加速度大小为a，
则由牛顿第二定律，可得mgsinθ+μmgcosθ=ma…①
又由运动学公式，可得0-v₀²=-2a·AB…②
由①、②式解得，代入数据可得μ=0.25
（2）设物体返回经过C点时速度大小为v₁，则对于物体由B到C，
由动能定理有…③
又…④
由③、④式解得
代入数据可得：h=0.24m
考点：牛顿第二定律、动能定理
点评：本题属于常见的通过动能定理解决多过程问题。通过牛顿运动定律分析出动摩擦因素，然后通过动能定理分析多过程。